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北师大版高三数学选修3-1(数学史选讲)课本目录

第一章 数学发展概述 p2
  1 从数学的起源、早期发展到初等数学(常量数学)形成 p2
  2 从变量数学到现代数学 p9
第二章 数与符号 p15
  1 数的表示与十进制 p15
  2 数的扩充(无理数的发现) p17
    负数的引入 p18
    0的发现 虚数 p19
  3 数学符号(文字、简写和符号阶段) p23
第三章 几何学发展史 p27
  1 从经验几何到演绎几何 p27
    归纳与经验的几何学 演绎数学的发祥 p28
    毕达哥拉斯学派 几何作图三大难题 p29
    柏拉图学派 欧几里得 p30
    原本 欧氏几何要义 p31
    圆锥曲线 p32
  2 投影画与射影几何 p33
  3 解析几何及其伟大意义 p38
第四章 数学史上的丰碑-微积分 p42
  1 积分思想的渊源(刘徽的割圆术) p42
  2 圆周率(关于π和π的历史) p47
    祖冲之与圆周率π p48
    圆周率与极限思想 p49
  3 微积分的创立 p51
第五章 无限 p59
  1 初识无限 p59
    理解无限的关键思想-对应 p60
    基数 p61
    整数集合的基数 p62
    有理数集 p63
  *2 实数集的基数(康托的对角线法) p66
第六章 名题赏析 p71
  1 费马大定理(勾股数) p72
  2 哥尼斯堡七桥问题 p76
  3 高次方程 p80
  4 中国剩余定理 p84
  5 哥德巴赫猜想 p88
附录 阿基米德的平衡法推导球的体积 p97
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