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高中数学选修3-1(A版)数学史选讲
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三 集合论的进一步发展与完善(Page77)
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书 山 有 路 勤 为 径,学 海 无 涯 苦 作 舟。
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人教版高中数学选修3-1(A版)数学史选讲课本目录
封面/目录
p1
第一讲早期的算术与几何-记数与测量
p6
一 古埃及的数学 p6
1.象形文字中的数字记法 p6
2.纸草书上的数学 p7
3.几何学的诞生 p8
二 两河流域的数学 p9
1.形文字中的记数法 p10
2.泥板上的代数 p10
3.泥板上的几何 p11
三 丰富多彩的记数制度 p12
1.中国古代的算筹记数 p12
2.印度-阿拉伯数码 p13
3.其他记数制度 p14
第二讲 古希腊数学
p17
一 希腊数学的先行者 p17
二 毕达哥拉斯学派 p18
勾股定理与勾股形数 p18
多边形数 p19
不可公度 p20
三 欧几里得与《原本》 p21
四 数学之神-阿基米德 p25
第三讲 中国古代数学瑰宝
p27
一 《周髀算经》与赵爽弦图 p28
二 《九章算术》 p29
三 大衍求一术 p33
四 中国古代数学家 p35
1.刘徽与割圆术 p35
2.祖冲之与祖暅 p37
第四讲 平面解析几何的产生-数与形的结合
p40
一 坐标思想的早期萌芽 p40
二 笛卡儿坐标系 p41
三 费马的解析几何思想 p43
四 解析几何的进一步发展 p45
第五讲 微积分的诞生-人类精神的最高胜利
p47
一 微积分产生的历史背景 p47
二 科学巨人牛顿的工作(微积分和流数术) p49
三 莱布尼茨的“微积分” p51
第六讲 近代数学两巨星-欧拉与高斯
p55
一 分析的化生-欧拉 p55
二 数学王子-高斯 p59
第七讲 千古谜题-伽罗瓦的解答
p64
一 三次、四次方程求根公式的发现 p64
二 高次方程可解性问题的解决 p66
三 伽罗瓦与群论 p69
四 古希腊三大几何问题的解决 p71
第八讲 对无穷的深入思考-康托尔的集合论
p75
一 古代的无穷观念 p75
二 无穷集合论的创立 p77
三 集合论的进一步发展与完善 p81
第九讲 中国现代数学的开拓与发展
p84
一 中国现代数学发展概观 p84
二 人民的数学家 华罗庚 p86
三 当代几何大师 陈省身 p90
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