一 分析的化生-欧拉(Page51)

封面/目录　p1
第一讲早期的算术与几何-记数与测量　p6
　　一 古埃及的数学　p6
　　　　1.象形文字中的数字记法　p6
　　　　2.纸草书上的数学　p7
　　　　3.几何学的诞生　p8
　　二 两河流域的数学　p9
　　　　1.形文字中的记数法　p10
　　　　2.泥板上的代数　p10
　　　　3.泥板上的几何　p11
　　三 丰富多彩的记数制度　p12
　　　　1.中国古代的算筹记数　p12
　　　　2.印度-阿拉伯数码　p13
　　　　3.其他记数制度　p14
第二讲 古希腊数学　p17
　　一 希腊数学的先行者　p17
　　二 毕达哥拉斯学派　p18
　　　　勾股定理与勾股形数　p18
　　　　多边形数　p19
　　　　不可公度　p20
　　三 欧几里得与《原本》　p21
　　四 数学之神-阿基米德　p25
第三讲 中国古代数学瑰宝　p27
　　一 《周髀算经》与赵爽弦图　p28
　　二 《九章算术》　p29
　　三 大衍求一术　p33
　　四 中国古代数学家　p35
　　　　1.刘徽与割圆术　p35
　　　　2.祖冲之与祖暅　p37
第四讲 平面解析几何的产生-数与形的结合　p40
　　一 坐标思想的早期萌芽　p40
　　二 笛卡儿坐标系　p41
　　三 费马的解析几何思想　p43
　　四 解析几何的进一步发展　p45
第五讲 微积分的诞生-人类精神的最高胜利　p47
　　一 微积分产生的历史背景　p47
　　二 科学巨人牛顿的工作(微积分和流数术)　p49
　　三 莱布尼茨的“微积分”　p51
第六讲 近代数学两巨星-欧拉与高斯　p55
　　一 分析的化生-欧拉　p55
　　二 数学王子-高斯　p59
第七讲 千古谜题-伽罗瓦的解答　p64
　　一 三次、四次方程求根公式的发现　p64
　　二 高次方程可解性问题的解决　p66
　　三 伽罗瓦与群论　p69
　　四 古希腊三大几何问题的解决　p71
第八讲 对无穷的深入思考-康托尔的集合论　p75
　　一 古代的无穷观念　p75
　　二 无穷集合论的创立　p77
　　三 集合论的进一步发展与完善　p81
第九讲 中国现代数学的开拓与发展　p84
　　一 中国现代数学发展概观　p84
　　二 人民的数学家 华罗庚　p86
　　三 当代几何大师 陈省身　p90